Txori txiki zein arrano …
Txori txiki zein arrano –
Leire Aranak matematiketan.eus ataria idatzia.
Aste hau gogorra bezain ederra izan da. Oso gogorra eta, beraz, oso ederra. Asko maite dudan pertsona, gure Aitor, joan baitzaigu gure artetik.
Medioetan gauza eder eta sakon asko ikusi ditut idatzita bere gainean. Nik ez dakit horrelakorik egiten eta beraz saiatu ere ez naiz egingo. Pasadizo laburrak jaso nahi ditut nik. Egunak baitaramatzat buruan dauzkadan oroitzapen, irudi, soinu, usain eta sentimenduak pilatu nahian. Berak alde egin duela-eta oroitzapen iheskorrek ere berarekin alde egiteko beldurrez banengo bezala.
Oroitzapen horien artean dago, adibidez, ezagutu nuenean makuluaz lagunduta ibiltzen zela. Aita gaztea zela; bi neska txikiren aita. Umore fina zuela eta hizkera goxoa.
Oroitzen dut Alemanian egon ginenekoa eta mendira, basajauna bailitzan, bi zuhaitz-adar puska haundiren laguntzaz igo zenekoa. Argazki barregarriren bat ere geratu zaigu egun hartakoa.
Oroitzen dut ezagutu nizkion gurpildun aulkien segida; bultzatzekoa lehenengoa, elektriko txikia gero eta elektriko handia bukaeran. Berak karroa gidatu zezakeen garaia eta ezin gidatu geratu zenekoa.
Oroitzen ditut ebakuntza garaiak. Gogorrak, denak ere.
Oroitzen dut nola nahi izaten zuen egon beretzako inportanteak ziren gertaeretan. Han etortzen zen karro eta guzti; nire haurrak jaio zirenean, ezkontzatan, gabonetan, herriko festetan, manifatan…
Oroitzen ditut bere alboan pasatako gauak ere. Ez asko kopuruan baina bai handiak garrantzian. Jakin bainekien bere aldetik konfiantzazko pausua zela ni onartzea berarekin egoteko.
Oroitzen dut bizarra mozten utzi zidanekoa; baita zauri txiki mordoxka odoletan zituela bukatu zuela ere. Edo ni neu taladroaz pareta zulatzen hasi eta desastre hutsa egiten bukatu nuenekoa. Bietan ere, nik, ausart hasi zenak urduri eta larri bukatu behar; eta bietan berak irribarre zabala ahoan zuelan erantzun.
Momentu horietan denetan, badago beste irudi bat bere alboan. Bera sostengatzen eta maitatzen. Azken biak hauek dira seguru sekula ere ahaztuko ez ditudanak: Gure Aitorren irribarrea eta bere alboko ilegorri nekaezina. Hirugarren bat ere gehituko dut: Aitorren begi berde garbiak; “Ojitos” baitzen bera niretzako. Asko eman ondoren joan zaigu. Maitasuna, baretasuna, lasaitasuna…eta narrazio, bertso eta abestiak ere bai. Adibide gisa Aitor Sarasuak, gure Aitorrek, Orbitazioaren Keplerren legeei egindako bertsoak ekartzen ditut matematiketan.eus-era.
Hamaseigarren mende
hasiera hartan
Keplerrek egia bat
zuen bere baitan
dena Jainkotiar zen
zientzien kaltetan
Copernicoren bide
arriskutsuetan
argizpi bat aurkitu
zuen izarretan
Nahiz eta ertaroan
zen laino tristea
Keplerrek lortu zuen
zerbait ikustea
ta arriskatu zuen
lepoa haustea
ez zuen nahi egia
albora uztea
Egia ez da beti
gehienen ustea
1. legea (elipseen legea bezela ere ezagutzen dena)
Planeta guztiek, bere higiduran, ibilbide eliptiko bat deskribatzen dute Eguzkiaren inguruan, Eguzkia elipsearen foku batean egonez.
Keplerrek “foku” hitza, “focus” latinezko berbatik hartzen du, hau da, euskeraz sutegi, edo nik sukaldean ezagutu dudan egurrez eta ikatzez zebilen“ekonomika“
Keplerren lehen lege
hau da funtsezkoa
planeten itzulia
da eliptikoa
ez Platonen zirkulu
guztiz perfektoa
eta eguzkia da
horien fokoa
ez Lurra, ez pertsona
ez baita zentroa
2. legea (azaleren legea bezela ere ezagutzen dena)
Eguzkitik edozein planetatara marratutako lerro zuzen batek, planetari bere higiduran jarraitzen bazaio, denboraren berdinetan azalera berdinak estaltzen ditu.
Lege honek zera esaten digu: planetak eguzkira hurbiltzen diran heinean, azkarrago mugitzen dira. Eta alderantziz, urruntzen ari heinean, moteltzen joaten direla, abiadura aldaketa hauen patroia bigarren lege honek ezartzen duena izanez.
Abiadura ere
mugatua dago
planeta eguzkitik
zenbat ta hurrago
orduan joango da
hura bizkorrago
bihotzaren taupadak
ere ziur nago
maitearen ondoan
doaz azkarrago
3. legea
Edozein bi planetarentzat, Eguzkiaren inguruko biraren periodoaren karratuak, beren orbitaren ardatzerdi handien kuboen proportzionalak dira.
Zenbat eta urrunago egon planeta baten orbita bat eguzkitik, are eta astiroago izango da bere higidura eta denbora gehiago beharko du orbita horren itzulia betetzeko. Beste modu batean esateko: kronometro berarekin, Merkurion “urtea” Lurrarena baino motzagoa da eguzkitik Lurra baino oso gertuago dagoelako eta alderantziz, Uranorena (oso urrun) askoz ere luzeagoa.
Hirugarren lege bat
ere nabari da
orbiten periodoei
zehazki begira
urrun diren planetek
motelago bira
Kepler ez baitzen joan
bila urrutira
negu hotzenak ere
amaiezin dira
Agur eta ohore, Aitor! Txori txiki zein arrano, egizu hegan urruneraino.
